Основни понятия в механиката на флуидите

Страницата е създадена на:30 януари 2017 и редактирана на:30 януари 2017

Поради това че газовете и течностите при своето движение проявяват някои общи особености, в механиката те се обединяват под общото название флуиди. Частта от механиката, в която се изучава движението на флуиди се нарича механика на флуидите.

Може би най-очевидната обща особеност, която се наблюдава при движение на течности и газове е, че движението им е съпроводено с непрекъснато и сложно изменение на формата на всяка разглеждана тяхна част. В покой газовете и течностите нямат собствена форма и приемат формата на съда, в който се намират.

При движение течностите не променят забележимо обема си, докато газовете променят обема си повече и понякога достатъчно забележимо. В покой газовете нямат собствен обем и запълват обема на съда, в който са затворени. Флуиди, които по свойства приличат повече на течности, т.е. при движение не променят обема си, се наричат несвиваеми флуиди. Въпреки, че при движение газовете по-лесно се свиват и разширяват, при някои задачи, например, когато движението се извършва сравнително бавно, и газовете могат да се разглеждат като несвиваеми флуиди.

Ако мислено отделим и разгледаме една част от флуид с обем Δ V  и маса Δ m , отношението на масата към обема:

ρ ср . = Δ m Δ V  ,

се нарича средна плътност на разглежданата част от флуида.

Изобщо средната плътност може да е различна в различните части на един флуид и може да зависи от избора и големината на разглеждания обем Δ V . Когато Δ V  се избира все по малък и клони към нула около определена точка, средната плътност клони към една гранична стойност, която се нарича плътност на флуида в дадената точка:

ρ = lim Δ V 0 Δ m Δ V .

Несвиваемите флуиди имат постоянна плътност, която е еднаква във всички точки. В SI плътността се измерва с единицата "килограм на кубически метър", която се означава с kg / m 3  или с kg . m 3 .

Изучаването на движението на един флуид се осъществява като се разделя той на много, достатъчно малки части, така че всяка част да може да се приеме за материална точка. След това може да се приложат два различни подхода: да се разглежда движението на всяка точка от флуида, като се проследява нейната траектория, скорост, ускорение и др. (метод на Лагранж) или да се разглежда движението на преминаващите през всяка точка от пространството точки от флуида (метод на Ойлер).

Ако разгледаме областта от пространството, в която се намира флуида в даден момент време, то през всяка точка от тази област, в този момент време преминава с определена скорост някоя точка от флуида. Когато във всяка точка от дадена област от пространството е дефиниран вектор (както в случая вектора скорост), казваме че в тази област от пространството е дефинирано векторно поле. Скоростта на флуида в даден момент време представлява векторно поле, което наричаме поле на скоростите.

За онагледяване на полето на скоростите може да се построят линии, които се наричат токови линии. Токова линия в общия случай е крива, във всяка точка на която вектора на скоростта на флуида лежи на допирателната към кривата през тази точка. Ако се изобразят достатъчно токови линии се получава нагледна картина, която изобразява движението на флуида. На места токовите линии се сгъстяват една към друга, на други места се разреждат. В местата на сгъстяване на токовите линии скоростта на флуида е по-голяма, а в местата на разреждане е по-малка.

Картината на токовите линии може да се променя с времето, но може и да не се променя. Ако токовите линии не се променят с времето, движението на флуида се нарича стационарно движение.

Ако се прекарат токовите линии, които преминават през всяка точка на един разположен перпендикулярно на скоростта на флуида затворен контур, множеството от тези токови линии образуват повърхнина. Ако движението на флуида е стационарно, то се осъществява така, че частиците на флуида се движат във вътрешността на тази повърхнина без да я пресичат, затова подобна повърхнина се нарича токова тръба.

Обемът флуид, който преминава за единица време през дадено сечение на една токова тръба се нарича поток или дебит. Единицата за поток е "кубически метър за секунда" и се означава с m 3 / s  или с m 3 . s 1 . Ако S  е лицето на малка плоска повърхност перпендикулярна на скоростта на флуида v  в дадена точка, големината на потока на флуида през тази повърхност е:

Φ = v S

Масата на флуида, който преминава през едно сечение на токова тръба се нарича масов поток и се измерва с единицата "килограм за секунда" (означение: kg / s  или kg . s 1 ). Понеже масата на единица обем флуид е равна на плътността ρ  следва, че масовият поток е равен на потока умножен по плътността:

Φ m = ρ Φ = ρ vS .

Начина на движение на един флуид се определя от неговите свойства и от силите, с които си действат една на друга съседните му части. Силата, която действа перпендикулярно на единица повърхност върху границата между две съседни части от флуида се нарича налягане. Ако върху повърхност с лице Δ S  действа перпендикулярно сила с големина Δ F , то големината на налягането, действащо на тази повърхност е:

p = Δ F Δ S .

Единицата за налягане в SI се нарича паскал (означение: Pa). Един паскал е налягането създавано от сила с големина 1 нютон, когато действа перпендикулярно на повърхност с лице 1 квадратен метър ( 1 Pa = 1 N . m 2 ).

В неподвижни течности налягането се предава без изменение във всички посоки (Закон на Паскал). Това позволява чрез сравнително малки сили, действащи върху малка площ да се създават големи налягания, които насочени към по-голяма площ създават многократно по-големи сили. На този принцип се основава действието на хидравличния крик, хидравличната преса и др. устройства.

 

Направено с MyCMS. Copyright CC BY-ND 4.0.