Център на масите

Страницата е създадена на:11 февруари 2018 и редактирана на:30 април 2018

Изхождайки от определението за импулс на механична система, чрез поредица от преобразувания се доказва, че импулсът на системата `vec{p}` може да се представи като произведение от масата на цялата система `M` и скоросттта на избрана точка от пространството `vec{r_M}`, която се нарича център на масите на системата.

`vec{p} = sum_i vec{p_i} = sum_i m_i vec{v_i} = sum_i m_i (d vec{r_i})/(d t) = d/(dt) (sum_i m_i vec{r_i}) = M d/(dt) (sum_i m_i vec{r_i}) / M = M (d vec{r_M})/(d t)`

От представената поредица от преобразувания се вижда, че центърът на масите e точката с радиус-вектор:

`vec{r_M} = (sum_i m_i vec{r_i}) / M = (sum_i m_i vec{r_i}) / (sum_i m_i)`

Очевидно, ако центърът на масите съвпада с началото на координатната система, т.е имаме `vec{r_M} = 0`, то и импулсът на системата е нула. Следователно: импулсът на система от материални точки е нула спрямо координатна система с начало центъра на масите на системата.

 

Направено с MyCMS. Copyright CC BY-ND 4.0.