Интензитет на електричното поле на две равномерно заредени успоредни равнини

Страницата е създадена на:19 октомври 2018 и редактирана на:19 октомври 2018

За да намерим интензитета на електричното поле, създавано от две успоредни, равномерно заредени с повърхнинна плътност на заряда σ 1  и σ 2  равнини, прилагаме принципа за суперпозиция. Във всяка точка от пространството интензитета на електричното поле E  е равен на векторната сума от интензитетите E 1  и E 2  на електричното поле, създавано от всяка заредена равнина поотделно.

Всеки от интензитетите E 1  и E 2  има една и съща големина във всяка точка на пространството (виж предишния въпрос):

E 1 = σ 1 2 ϵ 0 ϵ       и       E 2 = σ 2 2 ϵ 0 ϵ  ,

но посоките на тези интензитети от всяка страна на равнините са противоположни. Очевидно, двете успоредни равнини разделят пространството на три области - една средна област, между тях и две срещуположни области, от двете страни на средната. В средната област интензитета на електричното поле, създавано от двете равнини има големина:

E = E 1 E 2 = σ 1 2 ϵ 0 ϵ σ 2 2 ϵ 0 ϵ = σ 1 σ 2 2 ϵ 0 ϵ  ,

а в страничните:

E = E 1 + E 2 = σ 1 2 ϵ 0 ϵ + σ 2 2 ϵ 0 ϵ = σ 1 + σ 2 2 ϵ 0 ϵ  .

Ако двете равнини са заредени с еднакви по големина, но противоположни по знак плътности на електричния заряд: σ 1 = σ  и σ 2 = σ  получаваме, че интензитета на електричното поле между двете равнини има големина:

E = σ ( σ ) 2 ϵ 0 ϵ = 2 σ 2 ϵ 0 ϵ = σ ϵ 0 ϵ  ,

а във външните области:

E = σ σ 2 ϵ 0 ϵ = 0 .

Т.е. електричното поле, създавано от две равнини, заредени с равни по големина и противоположни по знак заряди е съсредоточено между тези равнини, а извън тях интензитета на електричното поле е нула. Електричното поле между равнините е хомогенно с една и съща във всички точки големина на интензитета:

E = σ ϵ 0 ϵ  .

Посоката на интензитета на електричното поле е от равнината с положителен заряд, към тази с отрицателен заряд. Силовите линии са успоредни прави, излизащи от положително заредената равнина и завършващи върху отрицателно заредената равнина.

 

Направено с MyCMS. Copyright CC BY-ND 4.0.