Закон за движението, траектория, преместване и път

Страницата е създадена на:22 октомври 2016 и редактирана на:11 февруари 2018

Законът, който определя положението на една материална точка в пространството във всеки момент време, се нарича закон за движението на тази материална точка.

Положението на една материална точка спрямо отправната система в даден момент време t  се определя чрез координатите й ( x , y , z )  и се изобразява с вектор r , съединяващ началото на координатната система O  с положението й в този момент. Векторът r  се нарича радиус вектор на материалната точка.

Зависимостта на радиус вектора от времето се представя математически с векторна функция от скаларен аргумент:

r = r ( t )

и тези функция изразява математически закона за движението на материалната точка.

Координатите на радиус вектора съвпадат с координатите на материалната точка, които също се изменят с времето. Законът за движението може да се представи и чрез три скаларни функции от скаларен аргумент, задаващи зависимостта от времето на координатите на материалната точка:

x = x ( t ) , y = y ( t )  и z = z ( t ) .

При движението си материалната точка описва линия в пространството, която се нарича траектория.

Когато траекторията е права линия, движението се нарича праволинейно движение.

Когато траекторията е крива линия, движението се нарича криволинейно движение.

Времето минало от един момент време t  до друг момент време t 2 наричаме интервал време и го означаваме с Δ t . Очевидно: Δ t = t 2 t .

Ако в момент време t   материална точка има радиус вектор r , а в по-късен момент t 2  - има радиус вектор r 2 , векторът:

Δ r = r 2 r ,

съединяващ положението на точката в момента t  с положението й в момента t 2 , се нарича преместване на материалната точка.

Координатите на вектора на преместването ( Δ x , Δ y , Δ z )  са равни на изменението на координатите на материалната точка:

Δ x = x 2 x , Δ x = y 2 y , Δ x = z 2 z .

Дължината Δ s  на частта от траекторията, измината от материалната точка от момент време t  до момент време t 2  се нарича път.

Разликата между преместване и път се вижда от фигурата: преместването има посока и е векторна величина, докато пътят има само големина и е скаларна величина; когато траекторията не е права линия пътят е винаги по-голям от дължината на преместването, но когато интервалът време между моментите t  и t 2 , Δ t = t 2 t  е много малък, тогава:

Δ s | Δ r | .

Пътят и големината на преместването се измерват с единицата за дължина метър ( m ).

 

Направено с MyCMS. Copyright CC BY-ND 4.0.