Връзка между пътя и координатите

Страницата е създадена на:24 октомври 2016 и редактирана на:24 октомври 2016

Когато разглеждаме пътя и премественето за малък интервал от време Δ t , пътят Δ s  съвпада с големината на преместването Δ r  и може да се изрази чрез координатите на преместването ( Δ x , Δ y , Δ z )  по формулата за изразяване на големината на вектор по неговите координати:

Δ s = Δ r = Δ x 2 + Δ y 2 + Δ z 2 .

Целият път s ( t ) , който изминава материална точка от началния момент време t = 0  до мемента t , може да се получи като се сумират пътищата Δ s 1 , Δ s 2 , ... Δ s n , изминати през малки интервали време Δ t 1 , Δ t 2 , ... Δ t n , на които се разделя времето от t = 0  до t :

s ( t ) = Δ s 1 + Δ s 2 + ... + Δ s n = i = 1 n Δ s i .

Колкото е по-голям броя n  и по-малки по големина са интервали време Δ t i , на които се разделя времето от t = 0  до t , толкова по-точна стойност се получава за пътя s ( t ) . Граничната стойност на s ( t )  се получава при n  и Δ t i 0 . Такава гранична стойност в математиката се изразява с интеграл:

s ( t ) = 0 t ds .

 

Направено с MyCMS. Copyright CC BY-ND 4.0.