Закон на Кулон

Страницата е създадена на:19 октомври 2018 и редактирана на:19 август 2019

Между две неподвижни наелектризирани тела (заряди) съществуват сили на привличане или отблъскване. Големината и посоката на силата на взаимодействие зависи от големините на зарядите, от разстоянието между тях, от формата на телата и от разпределението на електричните заряди във вътрешността или по повърхността на телата. С намаляване на размерите на заредените тела зависимостта на силата на взаимодействие от разпределението на зарядите в тях, оказва все по-малко влияние. Наелектризирани тела с пренебрежимо малки размери, наричаме точкови заряди. Опитът показва, че точкови заряди с еднакви знаци се отблъскват, а заряди с противоположни знаци се привличат.

Законът на Кулон е открит опитно и гласи, че:

Силата на взаимодействие между два неподвижни точкови заряда, поставени в хомогенна среда е правопропорционална на всеки от зарядите и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях

Записва се с формулата:

$F=k\frac{q_1{q}_2}{r^2}$,

където: $k$ е коефициент на пропорционалност, който зависи от мерните единиците; $q_1$ и $q_2$ са големините на зарядите, взети със съответните знаци; а $r$ - разстоянието между точковите заряди.

Ако се използват мерни единици от SI коефициентът на пропорционалност в закона на Кулон има вида:

$k=\frac{1}{4\mathrm{\pi }{\mathrm{ϵ}}_0\mathrm{ϵ}}$ ,

където: ${\mathrm{ϵ}}_0=\mathrm{8,85}.{10}^{-12}F.m^{-1}$ е константа, наречена диелектрична константа на вакуума; а $\mathrm{ϵ}$ - безразмерна величина, наречена относителна диелектрична проницаемост на хомогенната среда, в което се намират зарядите. Във вакуум $\mathrm{ϵ}=1$, а например във вода $\mathrm{ϵ}\approx 81$. В единици от SI законът на Кулон се записва във вида:

$F=\frac{q_1{q}_2}{4\mathrm{\pi }{\mathrm{ϵ}}_0\mathrm{ϵ}{r}^2}$.

Ако използваме координатна система с начало в първия заряд, нека с $\overrightarrow{r}$ да означим радиус-вектора на втория заряд спрямо тази координатна система. Вектора $\overrightarrow{F}$ на силата, която действа на втория заряд тогава се получава по формулата:

$\overrightarrow{F}=\frac{q_1{q}_2}{4\mathrm{\pi }{\mathrm{ϵ}}_0\mathrm{ϵ}{r}^2}.\frac{\overrightarrow{r}}{r}$.

Записан по този начин законът на Кулон определя, както големината така и посоката на силата, която действа на втория заряд. Вижда се от последната формула, че когато двата заряда са с еднакви знаци, силата има посока, съвпадаща с посоката на радиус-вектора $\overrightarrow{r}$ и представлява сила на отблъскване, а когато зарядите са с противоположни знаци, силата има посока противоположна на $\overrightarrow{r}$ и е сила на привличане.

Предишна страница: Електромагнитно поле

Следваща страница: Принцип за суперпозицията