Грешки при измерванията

Страницата е създадена на:22 октомври 2016 и редактирана на:24 октомври 2016

Големината на дадена величина (числото, което изразява съотношението между дадената величина и приетата единица), която се получава в резултат на измерване ще наричаме измерена стойност на величината. Съществуващото в действителност съотношение между дадената величина и приетата единица ще наричаме истинска стойност на величината. Дори и при правилно провеждане на измерването измерената стойност може малко да се различава от истинската стойност. Причините за възникване на такава разлика са различни - несъвършенства на уредите или сетивата на наблюдателя и т.н. Наличието на разлика между измерената и истинската стойност се нарича грешка на измерването. Количествено грешката се изразява във вид на абсолютна или относителна грешка.

Абсолютна грешка $\mathrm{\Delta }A$ се нарича абсолютната стойност на разликата между измерената стойност $A^{\mathrm{\prime }}$ на величината и нейната истинска стойност $A$:

$\mathrm{\Delta }A=|A^{\mathrm{\prime }}-A|$ 

Абсолютната грешка се изразява в същите мерни единици, в които се изразява и величината. Само познаването на абсолютната грешка не дава добра представа за това до колко е качествено едно измерване. Например ако и при измерване на разстоянието от Земята до Луната, и при измерването на разстоянието между две сгради е допусната абсолютна грешка от 1 $m$, то очевидно е, че второто измерване е много по-неточно.

Относителна грешка $\mathrm{ϵ}$ се нарича отношението на абсолютната грешка към измерената стойност на величината:

$\mathrm{ϵ}=\frac{\mathrm{\Delta }A}{A^{\mathrm{\prime }}}$ 

Относителната грешка показва каква част от измерената стойност представлява грешка. Нейната стойност е едно и също дробно число независимо от мерните единици, в които се изразяват величината и абсолютната грешка, и понеже не зависи от мерни единици се казва, че е безразмерна величина. Относителната грешка определя по-добре от абсолютната грешка качеството на дадено измерване - колкото е по-малка относителната грешка, толкова е по качествено измерването. Относителната грешка може да се изрази и в проценти по формулата:

${\mathrm{ϵ}}_{\%}=\frac{\mathrm{\Delta }A}{A^{\mathrm{\prime }}}100$ 

Установяването на абсолютната или на относителната грешка на дадено измерване се нарича оценка на грешката.

Предишна страница: Производни, кратни и дробни единици в SI

Следваща страница: Оценка на грешките при преки измервания