Импулс на тяло и импулс на сила

Страницата е създадена на:27 октомври 2016 и редактирана на:11 юни 2020

Произведението от масата $m$ и скоростта $\vec{v}$ на едно тяло представлява физична величина $\vec{p}$ , която и се нарича импулс или количество на движение на тялото:

$\vec{p} = m \vec{v}$ .

Импулсът на тяло е векторна величина, която има посока съвпадаща с посоката на скоростта на тялото.

Единицата за импулс в SI е: $\frac{kg m}{s} = kg m s^{- 1}$ (чете се: килограм метър за секунда).

От втория принцип на динамиката следва, че импулсът на едно тяло се изменя под действие на приложените върху тялото сили. Наистина, ако на едно тяло действа постоянна сила $\vec{F}$ , ускорението $\vec{a}$ , което тялото получава, е постоянно и равно на средното ускорение за интервала време $Δ t$ , т.е.:

$\vec{a} = \frac{Δ \vec{v}}{Δ t} = \frac{{\vec{v}}_{2} - {\vec{v}}_{1}}{Δ t}$

Ако с това заместим в уравнението, изразяващо втория принцип на динамиката и преобразуваме, получаваме:

(73.1)

\vec{F} = m \vec{a} = m \frac{{\vec{v}}_{2} - {\vec{v}}_{1}}{Δ t} = \frac{{m \vec{v}}_{2} - {m \vec{v}}_{1}}{Δ t}

Във формула (73.1) ${m \vec{v}}_{1} = {\vec{p}}_{1}$ е импулсът на тялото в момента време $t_{1}$ , а ${m \vec{v}}_{2} = {\vec{p}}_{2}$ е импулсът на тялото в момент $t_{2}$ . Следователно:

${m \vec{v}}_{2} - {m \vec{v}}_{1} = {\vec{p}}_{2} - {\vec{p}}_{1} = Δ \vec{p}$

е изменението на импулса на тялото и уравнение (73.1) добива вида:

(73.2)

\vec{F} = \frac{Δ \vec{p}}{Δ t}

Последната формула показва, че колкото по-голяма сила действа на дадено тяло, толкова по-бързо се променя неговия импулс. Т.е. действието на сила върху дадено тяло води до изменение на импулса на тялото.

Формула (73.2) може да се представи и така:

(73.3)

Δ t \vec{F} = Δ \vec{p}

Така се вижда, че едно и също изменение на импулса $Δ \vec{p}$ може да се получава при едно и съща стойност на произведението `Δ t vec(F)` т.е. под действие на голяма сила за кратко време, или под действие на по-малка сила, но за по-продължително време.

Произведението $Δ t \vec{F}$ се разглежда като отделна физична величина. Тази величина се нарича импулс на силата. Импулсът на силата характеризира действието на силата върху тялото от гледна точка на това какво изменението на импулса на тялото предизвиква.

Когато на дадено тяло действат повече от една сили, полученото равенство (73.3) пак остава валидно, с тази разлика, че $\vec{F}$ в него е векторната сума от всички сили, действащи върху тялото ( $\vec{F} = {\vec{F}}_{1} + {\vec{F}}_{2} + ... + {\vec{F}}_{n}$ ) или както се казва - равна е на равнодействащата на действащите върху тялото сили. Тогава равенство (73.3) добива вида:

(73.4)

Δ \vec{p} = Δ t . ({\vec{F}}_{1} + {\vec{F}}_{2} + ... + {\vec{F}}_{n})

и в този вид ще го използваме.

Предишна страница: Принципи на динамиката

Следваща страница: Участие на импулса във втория принцип на динамиката

Мнения за тази страница

Все още няма мнения.

Напишете своето мнение.