Закон за изменение и закон за запазване на пълната механична енергия

Страницата е създадена на: 4 ноември 2016 и редактирана на: 4 ноември 2016

Понеже пълната механична енергия е сума от кинетичната и потенциалната енергия, то изменението на пълната механична енергия е равно на сумата от изменението на кинетичната и изменението на потенциалната енергия:

`Δ E = Δ E_k + Δ E_p`

Изменението на кинетичната енергия е равно на работата `A` на всички сили, действащи в една система:

`Δ E_k = A`

Работата на всички сили `A` е равна на сумата от работата на консервативните сили `A_к` и работата на неконсервативните сили `A_н`:

`A = A_к + A_н`

Следователно:

`Δ E_k = A_к + A_н`

Но работата на консервативните сили е равна на взетото със знак минус изменение на потенциалната енергия:

`A_к = − Δ E_p`

Следователно:

`Δ E = − Δ E_p + A_н + Δ E_p = A_н`

Така стигаме до закона за изменение на пълната механична енергия:

Изменението на пълната механична енергия `Δ E = Δ E_k + Δ E_p` е равно на работата на неконсервативните сили, действащи в системата:

`Δ E = A_н`

Механична система, в която действат само консервативни сили се нарича консервативна система. В консервативна система няма неконсервативни сили и работата на такива сили е нула, затова и изменението на пълната механична система е нула:

`Δ E = 0`

От това, че в случая изменението на пълната механична енергия е нула, следва, че тя не се променя, а се запазва с течение на времето. Получихме закона за запазване на пълната механична енергия:

Пълната механична енергия на консервативна система се запазва постоянна.

 

Предишна страница: Пълна механична енергия

Следваща страница: Момент на импулса