Потенциална енергия в полето на силата на тежастта

Страницата е създадена на: 3 ноември 2016 и редактирана на:22 април 2018

На всяко тяло, набиращо се на Земята, действа сила на тежестта, насочена надолу към центъра на Земята, затова казваме, че на земята съществува поле на силата на тежестта.

Да покажем каква е потенциалната енергия в полето на силата на тежестта.

Силата на тежестта, която действа на материална точка с маса $m$ се изразява с формулата:

$\vec{G} = m \vec{g}$ ,

където $\vec{g}$ е вектора на земното ускорение. Този вектор има посока надолу (към центъра на земното кълбо) и големина около 9,81 $m . s^{- 2}$ . Нека материалната точка да извършва преместване $Δ \vec{r}$ . Елементарната работа на силата на тежестта при това преместване е:

$Δ A = \vec{G} . Δ \vec{r} = mg | Δ \vec{r} | \cos α$ .

$α$ е ъгълът между преместването $Δ \vec{r}$ и силата на тежестта $\vec{G}$ . Нека означим с $h$ височината, на която се намира от земната повърхност материалната точка. Нека изменението на $h$ при преместване $Δ \vec{r}$ e $Δ h = h_{2} - h_{1}$ . Произведението $| Δ \vec{r} | \cos α$ представлява проекция на преместването върху вертикална ос с посока надолу и тази проекция е равна на изменението на височината с противоположен знак $| Δ \vec{r} | \cos α = - Δ h$ . Така за елементарната работа получаваме:

$Δ A = mg (- Δ h) = - (mg h_{2} - mg h_{1})$

Вижда се че работата е равна на взетото с противоположен знак изменение на стойността на произведението $mgh$ . Това произведение представлява в случая потенциалната енергия на материалната точка в полето на силата на тежестта:

$E_{p} = mgh$ .

Предишна страница: Потенциална енергия

Следваща страница: Пълна механична енергия

Потенциална енергия в полето на силата на тежастта

Мнения за тази страница